Regra de três composta

Regra de três composta, o que é a definição, como resolver questão. Calcular e montar o problema e depois resolver. Exércicios e soluções.

Regra de três composta

Definição: Problemas que envolvem mais de duas grandezas proporcionais (direta ou inversa) são chamados de regra de três composta.

Para resolver esse tipo de problemas, é necessário montar uma tabela organizando as informações e verificar se são diretas ou inversas, duas a duas, sempre em relação a grandeza que se quer descobrir.

Atenção:

Para resolver problema de regra de três composta, é muito importante que verificar corretamente as grandezas em relação a grandeza que se quer descobrir.

Senão, você montará a equação errada!

Vamos ver um exemplo:

24 pessoas fazem 40 metros de estrada em 20 dias. Quantos pessoas seriam necessárias para fazer 80 metros de estrada em 24 dias?

Primeiro, iremos montamos a tabela com as grandezas:

Pessoas Estrada Dias
24 40m 20
X 80m 24

(Coloque as grandezas do mesmo tipo na mesma coluna, letra X é a grandeza que precisamos descobrir.)

Segundo, iremos analisar a questão, comparamos entre pessoas e estrada. E depois comparamos pessoas e dias.

(Não comparamos estradas e dias, porque, como mencionamos antes, temos que comparar com a coluna de grandeza que queremos descobrir)

Pessoas e estradas: quanto mais pessoas temos, mais estradas fazemos, então. – DIRETAS

Pessoas e dias: quanto mais pessoas temos, menos dias precisamos, porque o trabalho é feito mais rápido. – INVERSAS

Bom. Vamos para terceiro passo:

Montamos a equação:

Atenção:

A grandeza que precisamos descobrir – X, é colocada de um lado, e todas as outras. seja 2, 3, 4, etc, sejam colocadas do outro lado, multiplicando entre si.

Vejamos também que invertemos os valores de dias na hora de colocar na conta, fizemos isso por que ela fica inversa.

Quarto passo. Resolver a equação:

6*x=24*10

6*x=240

x=40

Resposta: Precisamos de 40 pessoas para fazer 80 metros de estrada em 24 dias.


Quatro passos para resolver problema de regra de três composta

Resumimos em 4x passos para resolver problema de regra de três composta.

Passo 1: Criar a tabela com as grandezas do mesmo tipo na mesma coluna

Passo 2: Analisar o problema, comparar as grandezas com a X (a grandeza que precisa descobrir), se são diretas ou inversas.

Passo 3: Montar a equação. X do um lado, todas outras do outro lado e multiplicando entre si.

Passo 4: Resolver a equação e acertar a resposta.

Vamos resolver mais um exemplo:

Problema: Com uma certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5400m de tecido com 90cm de largura em 50 minutos. Quantos metros de tecido, com 1 metro e 20 centímetros de largura, seriam produzido em 25 minutos?

Primeiro – Criar a tabela:

comprimento largura tempo
2400m 90cm 50min
X 120cm 25min

bom, mesmo tipo de grandeza na mesma coluna.

Segundo – comparamos as grandezas:

Observamos que,

Entre comprimento e largura, aumentar o compromento vai diminuir a largura, porque a quantidade de fio é determinada. Então, elas são INVERSAS.

Entre comprimento e tempo, aumentar o comprimentar vai aumentar o tempo para fabricar, o quanto mais que fabricar, mais tempo gasta. Então, elas são DIRETAS.

Terceiro – Montar a equação:

Quarto – Resolver a equação

8*x=2400*3

8*x=7200

x=900m

Resposta: 900m de tecido com 1 metro e 20 centímetros de largura, seriam produzido em 25 minutos.

(1 metro = 100 centímentro. nesse caso, convertemos 1 metro e 20 centímetro em 120cm na equação)


Exercícios:

  1. Para construir a cobertura de uma quadra de basquete, 25 operários levaram 48 dias. Se fosse construída uma cobertura idêntica em outra quadra e fossem contratados 30 operários de mesma capacidade que os primeiros, em quantos dias a cobertura estaria pronta ?
  2. Para forrar as paredes de uma sala, foram usadas 21 peças de papel de parede com 80 cm de largura. Se houvesse peças desse mesmo papel que tivessem 1,20 m de largura, quantas dessas peças seriam usadas para forrar a mesma parede ?
  3. Para pintar um barco, 12 pessoas levaram 8 dias, Quantas pessoas, de mesma capacidade de trabalho que as primeiras, são necessárias para pintar o mesmo barco em 6 dias ?

Respostas:

  1. 40 dias
  2. 14 peças
  3. 16 pessoas

Link úteis:

Regra de três Simples

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